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《学霸从改变开始》正文 第169章 代数与数论

    陈舟看了眼手表,节奏不错,时间还有一些富余。

    30分钟的讨论时间,他一共花掉了25分钟,看完了其余人的四套试卷,做到了心里有数。

    根据他对每个人的了解,只要他们仔细听了自己的嘱咐,那就没多大问题。

    考试这种事情,有时候也是看临场发挥的。

    看着杨依依四人回到各自座位坐好,陈舟开始看自己的试卷。

    时间临近9点半的时候,监考老师出声提醒不准再讨论了,每个团队的小组成员,赶快各自回到座位,准备答题。

    上午9点半,团体考试笔试,准时开始。

    随着答题开始的口令,陈舟开始动笔。

    按照顺序从第1题开始做起。

    虽说是6道题选5道解答,但陈舟把所有的6道题目浏览了一遍后,就没把这个要求挂在心上了。

    陈舟打算按照顺序做5道题,然后结束。

    因为他觉得这6道题都差不多,无非是有的是一个问号,有的是2个或者3个问号。

    也就是,多写点算式的区别罢了。

    “代数与数论”试卷的第1题是关于欧几里得空间的高等代数问题。

    【设V=R^n为欧几里得空间,g为作用于V的正交矩阵。当a∈V,存在Sa表示的反函数Sa(x):=x-[2(x,a)(a,a)]a,?x∈V。]

    题干不长,但有用信息齐全。

    陈舟再次看完题目后,没有停顿的便看向了第(1.1)小问。

    【如果a=(g-1)b≠0,请证明ker(Sag-1)=ker(g-1)⊕Rb。】

    问题看完,陈舟同样没有停顿的便下笔开始解答。

    通过正交矩阵和欧几里得空间的关系入手,陈舟思路异常清晰,下笔更是稳健。

    【……由于Sa(x):=x-[2(x,a)(a,a)]a,?x∈V……】

    【……故ker(Sag-1)=ker(g-1)⊕Rb,得证。】

    搞定一个小问,10分到手。

    陈舟再接着证明第(1.2)小问。

    第1题一共两个小问,每个小问10分,一共20分。

    6道题的分值完全相同,全部是20分的题。

    从中选5题,满分100分。

    陈舟把第1题两个小问全部搞定后,就开始解答第2题。

    这道题一共4个小问,每个小问5分,分值十分平均。

    题目类型依旧是代数题。

    不过和第1题不同的是,这道题考察的是交换群的内容。

    题目的题干倒是比其它几题都要长。

    但是题目的难度,怎么说呢,陈舟觉得这种题目越长,信息越多的题,往往就越简单。

    而且题目的4个小问内部也存在联系,层层递进,为整道题的解答提供了良好的助力。

    第3题。

    陈舟看完题目,心中微微一笑,终于到了代数整数的问题了。

    代数数论就是研究代数整数的,是数论大家庭的一个重要分支。

    陈舟犹记得刚上大一时,他最早看的就是《基础学霸从改变开始(一白化贝)最新章节手机访问:https://m.xtxtaikan.com/wapbook63329/30603683/